KUGA LABORATORY AT THE UNIVERSITY OF TOKYO

東京大学

大学院総合文化研究科

広域科学専攻

相関基礎科学系


久我研究室

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  • ビームスプリッターのハミルトニアンって何

    (author:村田達哉 date:2017.02.16 08:02:15)

    「ビームスプリッターのハミルトニアン」
    という言葉を耳にしますが、
    これはどういう意味でしょうか。

    結論から言うと、
    ビームスプリッターの入出力関係をユニタリ変換

    A_i’ = U(θ)A_iU†(θ) …(*)
    U(θ) = exp(iHθ)
    H:エルミート演算子

    と書き表した時、
    Hに入る演算子のことを、
    「ビームスプリッターのハミルトニアン」
    と呼ぶようです。
    A_i(i=1,2)は入力電場、A’_i(i=1,2)は出力電場で、
    パラメータθはBSの透過率で決まります。

    具体的には、
    H=A†_1A_2 + A†_2A_1
    と表されます。
    このハミルトニアンが先ほどの変換(*)を与えることは、BCH公式
    exp(X)Yexp(-X) = Y + [X,Y] + [X,[X,Y]]/2! + …
    で確認できます

    天下り的なのが、苦しいところです

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