KUGA LABORATORY AT THE UNIVERSITY OF TOKYO

東京大学

大学院総合文化研究科

広域科学専攻

相関基礎科学系


久我研究室

村田達哉のブログ

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†村田†のプロフィールです。

ブログの記事

  • ビームスプリッターのハミルトニアンって何

    (date:2017.02.16 08:02:15)

    「ビームスプリッターのハミルトニアン」
    という言葉を耳にしますが、
    これはどういう意味でしょうか。

    結論から言うと、
    ビームスプリッターの入出力関係をユニタリ変換

    A_i’ = U(θ)A_iU†(θ) …(*)
    U(θ) = exp(iHθ)
    H:エルミート演算子

    と書き表した時、
    Hに入る演算子のことを、
    「ビームスプリッターのハミルトニアン」
    と呼ぶようです。
    A_i(i=1,2)は入力電場、A’_i(i=1,2)は出力電場で、
    パラメータθはBSの透過率で決まります。

    具体的には、
    H=A†_1A_2 + A†_2A_1
    と表されます。
    このハミルトニアンが先ほどの変換(*)を与えることは、BCH公式
    exp(X)Yexp(-X) = Y + [X,Y] + [X,[X,Y]]/2! + …
    で確認できます

    天下り的なのが、苦しいところです

  • 11/15

    (date:2016.11.15 09:11:23)

    発振しなくなったTi:Sレーザーを復活しました。
    たかが二つのミラー(励起用グリーンレーザーのパス)を
    調節するだけなのですが、いつの間にか5時間かかりました。

    この作業はファイバーカップリングより
    ミラーの位置合わせがシビアで、
    さらに6Wのレーザーを扱うので結構緊張します。
    慣れていきたいところです。

  • 10/7

    (date:2016.10.07 07:10:21)

    位相ロックしたレーザーで87RbのEITを見ていますが、いまだに自然幅以下の線幅が得られていません。

    分周器を通す前のビートが、実際にはMHz程度にしか安定化されていないのか

    それとも、ビーム径が小さすぎて相互作用時間による広がりがまだ大きいのか

    位相ロックの論文のEITのグラフを見てみると、かなり原子が濃いようなので、原子数の問題かもしれません。

    原因を一つ一つ確かめていき、来週中には解決したいと思っています。

  • 8/25

    (date:2016.08.25 08:08:13)

    EITの文献をあたっているとしばしば出てくる、

    ダークステートポラリトンと言われているものについて最近は調べています

  • 6/22

    (date:2016.06.22 09:06:37)

    最近の出来事

    1:相関基礎演習(修論中間発表)のタイトルが決定しました。

    2:ファブリペローの共振を見失いました。

    もう一度キャビティの設置からやり直す予定

    テストシートによると

    キャビティ―のFSRが300MHzで、フィネスが360です。よって、共振のFWHMは1.2MHzで、ECLDのFWHM(3~4MHzと思われる)よりは狭いです。

  • 5/21

    (date:2016.05.21 03:05:21)

    ●最近の疑問点
    2準位系のラビ振動
    吸収→誘導放出→吸収→誘導放出・・・のサイクル

    これに対して
    Λ型3準位系のラマン遷移も
    2準位系のラビ振動と同じような形に帰着したはずだったが
    こちらはエネルギー収支はどうなっている?
    ●最近、ふとしたきっかけで
    「東大物理学者が教える「考える力」の鍛え方」
    という本を手に取りました。

    まだ半分しか読んでいませんが

    自発的な思考力や創造力をつけるには
    常に疑問を持ち、それについて納得いくまで考え続けることが必要である
    とのことです。

    何かを思いついても
    くだらないかも知れないとか
    調べればすぐわかるから
    という理由で、その思いついたことを記憶の底に沈めることも
    人間は多いようです。

    しかし、そのささいなアイデアが発端となり
    問題解決につながる可能性も、大いにある・・・

    これからはとりあえず
    何でもメモを取る癖をつけたほうがいいかなと思い
    新しいメモ用ノートを作りました。

    3日坊主にならないことを祈ります。

  • 3/22

    (date:2016.03.23 12:03:16)

    新学期が近づき、徐々に学校にも人が増えてきました。
    昼食時の食堂は大変混雑するので、
    11時開店直後に行くと窓際の景色の良い席で食事が楽しめます。

    ■最近の実験
    1:デジタル位相比較機を用いたPLL回路でECLDにPI制御をおこない、ビート信号の線幅を100Hz程度まで狭めました。
    スペアナのRBWを1kHz以下にすることができなかったので、周波数カウンタでおおよその線幅を見積もっています。
    検出器の解像度次第では線幅はもっと狭いかもしれませんが、
    この狭窄化したビート線幅でラマン遷移が観測できることを期待しています。

    2:チタンサファイアレーザーのキャビティーのパス合わせの練習をしました。
    Ti:Sレーザーを発振させるには、絶妙にリング共振器のパスを合わせる必要があり
    一度レーザー発振を見失うと、復活までに時間がかかります。
    無事発振するまで気が抜けません。

  • 2016/3/4

    (date:2016.03.04 10:03:21)

    3/4 [金]
    ◆今日のミーティングではOPLLに関する論文紹介を行った。

    現在の疑問点
    1 アナログミキサとデジタル位相比較器は併用したほうがいいのか
    2 EITの実験でRbガスの濃度はどれくらいが望ましいのか
    3 残留位相ノイズΔφ^2はどうやって測定するのか
    4 一般にループフィルタのバンド幅はどう設計すればよいのか。論文には二次ループフィルタの場合はレーザーの線幅の10倍程度と書かれていたが・・・
    5 量子干渉効果とは何か(詳しく)。EIT以外に何があるか。
    6 電圧フォロワーと非反転増幅の違い。
    7 オペアンプ積分回路のフィードバックコンデンサに並列に入れる抵抗は必要かどうか。

    ◆最近の実験

    デジタル位相比較器を用いたTi:SレーザーとECLDのビートロックがなんとか完成した。
    デジタル位相比較器をきちんと使いこなせるようになるまでに結構な時間がかかった。

  • 2015/12/8

    (date:2015.12.08 02:12:05)

    最近の課題
    ——————
    ◆フェーズ・ロック
    OPLLの論文をいくつか読むと
    デジタル位相周波数比較器を使う方法が主流のようだ。
    現状はアナログ位相検出器からの出力を
    ECLDのCurrentへ返しているものの、
    ビートの早い振動が消せておらずまだ理由はよく分からない。
    もう一つ分からないのはアナログ位相検出器の出力をそのままI制御で使えるかどうかということ。
    早速デジタル位相比較器を、竹内先生が注文してくださったので
    一体どんな風に動作するのか楽しみに思っている。
    ◆PDH法
    キャビティーへ入れる光にEOMでFM変調をかけることで、
    エラーシグナルとして利用できる信号を得るPDH法。その説明でよく見る
    サイドバンドの図の周波数の上方向、下方向はどんな意味かがまだ分かっていない。
    ω0+ω,ω0-ωのプラスマイナスを意味しているのだろうか?
    ◆ラマン遷移
    Λ型の2光子過程の始状態を|g1,n_s,n_p>,終状態を|g2,n’_s,n’_p>としたら
    n’s=n_s-1,n’p=n_p+1
    なのだろうか?
    a_s,a†_s,a_p,a†_pでハミルトニアンを書けば良いのではないか
    と思っている。少しずつ方針は立ってきた気がするので近々解決したい。
    ◆振動子強度
    振動子強度の使い方がまだよく分からない。
    たとえばRbの吸収スペクトルから、どれがどの順位間の遷移なのかを同定するのに
    使えたりするのだろうか?
    ◆ポインティングベクトル
    エネルギー保存の式
    -∂u/∂t = ∇・S + E・j
    を満たすようなuはεE^2で,SはS=E×Hであることを示すには
    E・jのjのところにマクスウェルの式を代入して
    あとはベクトル解析の公式を使って変形すればいいことが分かった。

  • 0905

    (date:2015.09.05 11:09:06)

    Ti:Sレーザーの周波数をRb原子の共鳴周波数にロックすることができた。 はんだ付け等、ロック回路の組み立てに手間取ったり ここまで来るのに随分かかった。   だが結局は先人の教えをきっちりと守り、 まずは基礎の一つ一つを徹底することが 実験成功の秘訣なのかもしれない。

    図らずも、昨日寝ながらふと読んだ本にも次のように書いてあり共感した。

    「どのような領域においても、そこであたりまえと思われていることを徹底すること、それがプロフェッショナルへの道である。あたりまえということを基本という言葉に換言すれば、何事においても、達人や名人とは基本を極めたものに与えられる称号なのである」(カウンセリング方法序説 – 菅野泰三著)

  • 0814

    (date:2015.08.15 08:08:32)

    最近はファイバーカップリングに取り組んでいる。
    高効率で結合するには、まず目視で焦点の位置などを把握し
    カップラーを置くおよその位置を決める。その後
    ビームプロファイラを使用しビームの広がりと焦点位置を
    厳密に合わせる。

    丁寧にやるべきところは丁寧にやらないと結果的に
    うまくいかなくなる。

  • (date:2015.05.19 10:05:03)

    昨日、回路の大きな問題の1つがようやく解決した。入力のないはずのオペアンプからの出力を、次の回路へ並列につないでいたのがよくなかったようだ。さらに、可変抵抗の片方をなぜかアースしており、そこも直すと本来独立なはずの回路が干渉することもなくなった。今日はケーターの可逆振り子(精密にgを測定できるケーターのアイデア)の実験の後、自分の実験に大枠が役立つのではと思った偏光分光、飽和吸収分光についての論文を調べた。ある概念がよく分からないときはリファレンスをたどり原著論文にさかのぼるのが結局は一番らしい。あとは時間があれば選択則についてもう一度おさらいしたい。光子の角運動量と関係があったような?

  • 5/12

    (date:2015.05.12 01:05:50)

    相関基礎演習 第1回

    修士2年の人が、修論の中間発表をし、1年はそれを見学した後、発表にコメントを付すことで単位となる。

    われら久我研究室からも海老澤君がシュレ猫について発表した。

    感想:何かをうまく相手に伝えるというのは結構難しい。

    相手の立場に立って言葉を選んだり、語順や用語に拘る、などの一工夫があると分かりやすくなるのかもしれない。

    パワーポイントの構成:ジョブスのようにシンプルを良しとすべし、と自分は思っている。

    毎週のミーティングでも、発表していく中で、自分があいまいにしていたことが浮き彫りになることがしばしばあり、ごまかして理解していた自分と対峙できる。

  • 4/28

    (date:2015.04.29 08:04:25)

    pi制御の回路がおおかた完成した。

    ハンダをいかに少なくするかがショート予防の鍵となる。

  • 4/16

    (date:2015.04.17 08:04:53)

    2限:
    スリットによる回折光の広がりから
    古典力学的な不確定性原理
    ΔxΔk〜2πがいえ、
    これにドブロイの式を使うと
    ΔpΔx〜hが言える

    sinc関数のフーリエ変換が矩形波になる

    その後オペアンプ積分回路の周波数特性のグラフを作った。
    これはローパスフィルタの役割も果たす。
    おおよそ反転増幅回路と同じ形をしている。

    気分転換に生協でcampusノートを買おうとしたが
    罫線にドットが付いていたり、
    キャラクターの描いてある可愛い仕様のものばかり。
    シンプルなものが欲しいのに

  • 4/10

    (date:2015.04.11 07:04:48)

    1限第2量子化の復習。

    午後本郷で健康診断。

    5kg太ったようだ。

    その後駒場に戻り,オペアンプの基礎を少し勉強した。

  • 4/8

    (date:2015.04.08 11:04:14)

    環境安全学を受講した。新学時歴の計210分という豊潤な時間を余すことなく、100個くらいの事故例が一気に紹介された。その中には爪がはがれる、指がボロッと取れるなど、想像しただけで痛そうな事故も多く、記憶に残った。さてそのあとは、新入生歓迎会で研究室メンバーの親睦が深まった(準備に参加できずすみません)。昨日今日でΛ型3準位のラマン遷移に関するいろいろな論文を20本程度集めた。今週中にはざっと目を通したい。ふと思ったがラムダ型と言う名称はエネルギー準位図がΛの形に似ていることに由来するのだろうか?

  • ブログを始めます

    (date:2015.04.07 06:04:44)

    村田がブログを始めます(かもしれません)。

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